I. ARTE E CIENCIA
A arte e ciência ao longo do tempo passaram por etapas claras, ou se opuseram e em outros há uma fusão, as partes se confundem.
“A música é um trabalho, uma obra que não atende a nenhuma necessidade básica do indivíduo, como falar, comer ou dormir, mas possui uma natureza estética (belo ou feio), que se apresenta como uma linguagem específica, como um código de comunicação (linguagem), que atua como um projeto cultural”.
Na realidade a música é uma arte difícil de definir, por se tratar de algo em parte abstrato e em parte real, pois não podemos ver os sons e sim senti-los através de nossos órgãos sensoriais. O conceito de música vai se modificando à medida que se alargam os horizontes da composição musical, sobretudo no séc. XX com o aparecimentos de outras linguagens musicais como a música concreta, eletroacústica e a música serial.
A música se perpetua através da história, e a história existe em função do homem, através do sentido de destruição em oposição ao sentido de unificação, a música é uma aquisição que tem a necessidade de ser escrita, só assim ela se perpetuará incólume.
Na música, utilizamos basicamente sons, silêncios e ruídos, formando assim um leque que poderá ir da melodia a efeitos rítmicos, espectros ou harmônicos, que numa sucessão formam uma idéia musical, que poderá se tornar numa obra musical. Esses elementos podem ser associados, dissociados ou independentes na criação artística. Outros três elementos importantes integram a obra artística: a melodia, harmonia (num sentido amplo da palavra e não no sentido restrito utilizado comumente) e ritmo, não necessariamente utilizados concomitantemente, podendo ser utilizados separadamente ou ser combinados entre si, ordenados dentro de critérios estéticos peculiares a cada indivíduo criador, torna-se uma linguagem universal.
A criação segue basicamente um plano em que pesam dois critérios fundamentais:
1. Científico: aquele que utiliza elementos criados pelo homem, ou desenvolvidos por ele.
2. Natural: a utilização de leis as mais diversas, criadas pela própria natureza, e aliada aos esforços humanos nos proporciona uma grande variedade de opções nos mais diversos campos da arte.
“Conceitos como harmonia, equilíbrio, proporção, simetrias estão presentes em muitas obras de arte às quais se associa beleza. No entanto, é a matemática que nos ajuda a encontra-los. Durante a renascença, Leonardo da Vinci (1452-1519)[1], Leon Battista Alberti (1404-1472)[2], Fra Luca Pacioli (1445-1514)[3] entre outros, consideravam o conhecimento como condição prévia necessária para qualquer tipo de ação, inclusive o da artística. Nesta época essencialmente pluridisciplinar, arte e ciência tinham muitos pontos de contato... Na obra em latim De Re Oedificatoria, publicada em Florença em 1485, Alberti expõe as condições necessárias à criação do belo, e defende que os intervalos musicais agradáveis ao ouvido – 8a,5a, e 4a – obtidos por divisão de uma corda (1/2, 2/3, 3/4), representam proporções que servem igualmente à arquitetura e às artes plásticas (citado por Freitas, 1977). Esta idéia vem mesmo da Antiguidade, e está presente em todos os aspectos da criação humana”.[4]
Diversos aspectos fundamentais diferenciam a avaliação científica da artística:
1. A reprodutibilidade das experiências e dos resultados.
2. A confrontação com a realidade, embora nem sempre é possível essa confrontação imediata, exemplo disso é Einstein que só pode confrontar com a realidade diversos anos depois de suas teorias estarem publicadas.
“Ciência e estética refletem atitudes distintas perante a realidade”:
1. O investigador tem a necessidade de a compreender,
2. O investigador tem maior intervenção da racionalidade
4. Na investigação científica existem limites bem definidos impostos pelo conhecimento da realidade, pelas teorias em vigor, e através de um controle crítico rigoroso que é imposto pelas regras da própria cientificidade.
5. O investigador faz uma abordagem científica mas tem também uma parte verdadeiramente criativa, na visão de certos fenômenos e teorias.
”Já a estética artística reflete-se nas seguintes atitudes:
1. O artista tem a necessidade de a captar e com ela se comunicar
2. O artista tem uma maior intervenção da sensibilidade
4. Na criação artística não há limites, pelo menos do ponto de vista estético.
5. A criação artística é uma forma de intuição, que pressupõe, contudo, uma base de conhecimentos sólidos.
6. O artista, embora não tenha uma atitude científica, tem uma base sólida de conhecimentos técnicos na sua área que correspondem a uma parte racional e científica.[7]
Para que o cientista desenvolva o seu conhecimento científico, deve envolver-se num procedimento que é constituído por três fases:
1). Observação;
2) formulação da teoria; e a
3) conseqüente constatação que é realizada com os diversos testes confirmando ou não a sua tese.
O investigador formula uma questão e tenta através de meios científicos obter a resposta a esta questão. Já o artista quando cria sua arte tem como finalidade o próprio ato da criação que se realiza nesse ato, assim como o ato se resume na finalidade da obra de arte. O artista não procura o belo, ele apenas se realiza artisticamente.
“... seria um erro encarar a ciência e estética como mutuamente hostis,... A estética não existe num domínio totalmente etéreo. Ela trata de impressões e sentimentos causados por objetos reais e acontecimentos reais, e a ciência pode certamente ajudar a definir esses objetos e acontecimentos com mais precisão. Por outro lado, os cientistas preocupam-se mais do que a maioria das pessoas se apercebe com os aspetos estéticos do seu próprio trabalho. Entre os seus métodos, experiências e teorias, os cientistas distinguem: alguns são belos, e outros não. Naturalmente eles preferem muito mais os belos. Por exemplo, no desenvolvimento da sua teoria da relatividade, Einstein foi guiado muito mais por uma procura de elegância, do que por fatos experimentais. Os cientistas apreciam especialmente a beleza das estruturas ordenadas e simétricas. Eles compreendem que mesmo que a ciência se construa com fatos, uma mera acumulação de fatos não é ciência, assim como uma pilha de tijolos não é uma casa”.[8]
II. SOM & SILÊNCIO
É tradicional classificar as características do som da seguinte forma:
1. Altura (freqüência).
2. Intensidade (força).
3. Timbre (espectro ou cor do som).
4. Duração (tempo).
Cientificamente essa classificação não é rigorosa porque mistura características psicológicas como a altura e o timbre, com características físicas como a intensidade e duração. A freqüência de um som é definida do mesmo modo que a freqüência de qualquer movimento periódico, pelo número de ciclos por segundo.
“Freqüência é um número de ciclos efetuados na unidade de tempo. Para a maioria dos movimentos oscilatórios, como unidade de tempo usa-se o segundo”.[9]
A altura dos sons está intimamente associada às vibrações de um corpo. Um certo corpo vibrando em alta freqüência produzirá sons mais agudos, ao inverso de um corpo em baixa freqüência produzirá sons mais graves. Agora, quando um corpo em vibração recebe interferência de outras vibrações ou de outros corpos, deixamos de ouvir esse som específico e sim ouviremos outro som, fruto da fusão dos dois que poderá não ter um freqüência nítida, sem sons definidos, ao qual chamamos de ruído.
“Isso mostra que um som musical é formado por vibrações simétricas, constantes, um ciclo regular da freqüência que se repete com as mesmas características, ou seja, neste período o movimento repete-se em intervalos de tempo iguais com as mesmas características cinemáticas, isto é, a mesma posição, a mesma velocidade e a mesma aceleração”.[10]
e o inverso, ou seja uma série de vibrações assimétricas, irregulares, inconstantes, obteremos uma sonoridade indefinida que é chamada popularmente de ruído. Um exemplo evidente disso é a utilização de uma régua tangida assente sobre uma mesa, quanto mais curta a parte de régua para fora da mesa, mais agudo será o som quando em oscilação, e o contrário voce perceberá que ao empurrar uma cadeira no chão, não haverá nenhum som definido, e cada vez que locomover a cadeira, outros sons surgirão diferentes do anterior.
Com a intensidade o som se propaga pelo ar, por ondas sonoras esféricas e por isso só se pode falar em intensidade de um som num ponto do espaço. A intensidade com que ouvimos um som é apenas uma pequena parte da potência sonora radiada pela fonte sonora. A intensidade é manifestada acusticamente pela maior ou menor amplitude das vibrações sonoras. Em outras palavras, está relacionada à força utilizada para emitir um som. Quanto mais força, mais forte é o som – maior a as intensidade; quanto menor for a força menor será a intensidade do som, provocando sons mais fracos. Quando se vibra uma corda é necessário um certo tempo para o estabelecimento do som. A passagem do estado de repouso ao estado vibratório não é instantâneo, devido ao ponto de inércia do elemento que provoca a vibração. É durante este período de estabilidade que se fixam a altura e a intensidade. O que se passa durante o período transitório resulta no reconhecimento do timbre do som. O início de qualquer som começa por um ruído mais ou menos acentuado. Isto acontece porque num intervalo de tempo muito curto existem vibrações irregulares que antecedem o período de estabilidade em que o som passa a ter regularidade. Este ruído, constitui o transitório do ataque, e é de tal modo importante na identificação do timbre do instrumento, que se for cortado, o instrumento ficará auditivamente sem classificação na maioria dos casos.
* Um transitório inicial de 5 a 350 ms, que corresponde a um processo em que há uma interferência complexa entre as vibrações livres dos modos vibratórios próprios do instrumento e o movimento forçado que é imposto pela fonte de energia. Além deste som, considera-se um certo ruído de fundo do instrumento, que é muitas vezes um elemento importante no som global.
* Um período mais ou menos estacionário cuja duração pode ir de 100 ms a alguns segundos, e corresponde ao movimento forçado do instrumento.
* O período que corresponde ao decaimento das vibrações livres dos modos próprios do instrumento quando o sistema forçado é removido.
“O instrumento musical como sistema pode oscilar em regime transitório ou em regime permanente, dependendo do tipo de excitação. Nos instrumentos em que a excitação é permanente, existe regime transitório e regime permanente; relativamente aos instrumentos de excitação localizada no tempo, em rigor não se pode falar de regime permanente, pois todo o som é um transitório desde que começa até que acabe. Os instrumentos de excitação permanente são os instrumentos auto-excitados, como os de corda friccionados e sopros. Os instrumentos de excitação localizada no tempo são os de percussão, corda beliscada e corda percutida. O regime permanente de um som é o estado estacionário em que as características do som se mantém invariáveis no tempo. Há instrumentos como os sinos, piano e instrumentos beliscados em que não chega mesmo a haver regime permanente porque depois do ataque o sm declina imediatamente, estando sempre em regime transitório. Um som musical possui um grande número de informações da qual o nosso ouvido tem capacidade de obter seletivamente. Entre as altura, intensidade, duração e timbre, há as seguintes:
1. o som pode ser liso ou com vibrato
2. Alterações de intensidade ou timbre
3. Tipo de ataque
4. Apreciação do som como um todo musical e reconhecimento do instrumento
5. O tamanho e as características da sala onde o som é produzido.Os sons puros são sinusoidais, constituídos de uma única freqüência, opostamente aos sons complexos que são formados por mais de uma freqüência. Cada uma das freqüências constitui um som complexo denominado componente ou parcial. O primeiro som parcial é designado pelos músicos de som fundamental, significado esse que não é igual ao dos físicos”.[12]
Outra característica do som é o timbre, é uma espécie de identificação de um instrumento, por exemplo. Vamos convencionar um som qualquer – um mi3 - se tocado num violino, num piano, na flauta, no violoncello, no trompete, no saxofone ou pela voz humana, ou por qualquer outro instrumento, facilmente notaremos a diferença de cor em cada instrumento, e será fácil reconhecer os instrumentos indistintamente do local onde se encontrem, mesmo que você não esteja vendo o instrumento. Quem sabe não conheça o instrumento em questão, mas saberá distinguir um instrumento do outro. Veja o exemplo das pessoas. Cada um tem sua característica vocal e será identificado pela voz. Hoje em dia com o advento da informática, dá para identificar várias gravações de voz a uma ou outra pessoa. Muitas vezes as pessoas sabem que fulano de tal está por perto, sem o ver, somente pela característica vocal da pessoa. Isso se chama espectro ou timbre. É a cor da voz. O que acontece é que reconhecemos as características peculiares de um som ou num instrumento ou numa pessoa.
Quando da emissão de um som, o tempo decorrido entre a emissão e a finalização desse som é chamada de duração.
O memo vale para o silêncio. O tempo de ausência de som também é caracterizado por uma duração. A duração ainda pode ser vista como físicas e psicológicas. Isto quer dizer, que a duração física do som pode ser medido por aparelhos de precisão, enquanto o tempo psicológico é a sensação que o tempo físico provoca em cada indivíduo de forma subjetiva porque varia de pessoa para pessoa e consoante cada circunstancia.Ao deixarmos cair um lápis no chão teremos o seguinte:
1. Quando ele atinge o chão o lápis pelo atrito do seu corpo sólido, ao tocar um outro corpo sólido – o chão – emite um som (som musical ou ruído).
2. De acordo com a altura da queda e o peso do lápis, o som emitido pelo atrito pode ser mais ou menos forte.
3. Vamos imaginar que não estivéssemos olhando a queda do lápis, ninguém confundiria o som provocado pelo atrito com um som emitido por uma tampa de panela. Todos nós identificaríamos que um lápis teria acabado de cair.
4. A duração do som provocado pelo atrito do lápis no chão tem uma certa duração e esta duração está associada ao tempo de vibração dos dois corpos – o chão e o lápis.
“A importância do silêncio na música é vital, pois passa largamente os limites da alternância de som e de ausência de som. Assim o silêncio é importante: o momento que antecede a execução musical, os espaços entre os andamentos ou as partes, os silêncios no meio da execução musical e o momento logo a seguir ao término da execução de uma obra”.[14]
Na realidade, o resultado do impacto de uma apresentação e da obra artística, está verdadeiramente vinculada à maneira como os músicos e o público sentem os silêncios antes, durante e depois da execução. Por exemplo, uma obra que termine em pianíssimo, o silêncio é imprescindível, mas quando o silêncio e cortado pelo aplauso, isso destrói totalmente a sensação que devia acontecer com esta pausa final.
O som pode assumir alguns significados consoante os fenômenos físicos ou os psicofísicos. Segundo a física, para existir som há a necessidade de uma fonte geradora que faz com que o som se propague através do meio, já o significado de som psicofísico refere-se à audição do som, ou seja, a sensação que ele provoca em cada indivíduo, ou seja, um músico pensa no som a partir do fenômeno físico da produção sonora, mas o ouvinte pensa no som pelo lado psicofísico, provocado a partir da sensação do som vindo do instrumento.
III. ONDAS SONORAS
A onda é uma perturbação que se propaga num meio elástico designando-se por um movimento ondulatório. Cada impulso origina uma onda e uma série de impulsos origina uma série de ondas.Leonardo da Vinci escreveu o seguinte:
“acontece com freqüência que a onda foge do local onde foi criada, enquanto que a água não; do mesmo modo se passa com as ondas que o vento forma num campo de trigo: vemos as ondas correndo ao longo do campo, enquanto que o trigo permanece no mesmo lugar”.
Todos os tipos de ondas fazem parte de nosso cotidiano, da nossa realidade física e muitas vezes nem nos apercebemos disso. A luz e o som são fenômenos envolvidos, vemos e ouvimos por meio de ondas, embora de natureza diferente, a luz é uma onda eletromagnética, que se propaga com velocidade mais elevada e a do som que é uma onda acústica. O som grave de baixa freqüência tem grande comprimento de onda, e inversamente, o som de alta freqüência tem comprimento de onda menor. A propagação do som faz-se através do movimento das partículas do meio.
A impedância acústica reflete o grau de resistência que o meio oferece ao movimento. O processo de transferência de energia nos instrumentos musicais estão relacionados com a radiação sonora e conseqüentemente com a qualidade do instrumento. No caso de um violino a vibração da corda transfere-se para o cavalete, que por sua vez vai para o tampo, alma e a barra, a alma por sua vez transfere para o tampo inferior (costas) e o tampo para o ar. Em todos os processos vibratórios há frações de energia que não são transferidas.
Quando duas freqüências são muito próximas acontece um procedimento acústico chamado de batimento. Este fenômeno é muito útil para a afinação dos instrumentos musicais. É um auxiliar precioso para levar dois sons ao uníssono e também para controlar o temperamento dos intervalos. Instrumentistas de cordas friccionadas, violonistas, harpistas e os instrumentistas de sopro, afinam seus instrumentos utilizando o recurso dos batimentos sonoros, eliminando o batimento entre os dois sons. A afinação do piano tem um procedimento diferenciado. No entanto há um outro fator que influencia na afinação: a diferença do vibrato de cada músico. Dez violinos tocando em conjunto simultaneamente, nunca pode ser igual a um único violino.
A energia acústica que é radiada por um instrumento musical chega até nós influenciado pelas características:
1. Direcionamento do instrumento
2. Dependendo do ar circundante
Para um instrumento radiar energia sonora com eficácia, é necessário que haja superfícies cuja vibração movimente zonas de ar consideráveis. Por exemplo uma guitarra elétrica, quando desligada produz um som de pouco intensidade, visto que ela não possui zona de movimentação de ar para o transporte do som ao meio. A radiação dos instrumentos de corda e sopro são bem diferentes devido à sua geometria e estrutura. Nos instrumentos de sopro a radiação é reforçada pelas ressonâncias acústicas do tubo.
Embora o som se propague em linha reta, quando a onda encontra um obstáculo, esta o contorna. Esses obstáculos, dependendo do tamanho e da sua constituição, podem provocar distorções das frentes da onda na propagação do som, fenômeno esse que se chama difração.
Notas
[1] Leonardo nasceu na pequena cidade de Vinci, perto de Florença, centro intelectual e científico da Itália. O seu talento artístico cedo se revelou, mostrando excepcional habilidade na geometria, na música e na expressão artística. Reconhecendo estas suas capacidades, o seu pai, Ser Piero da Vinci, mostrou os desenhos do filho a Andrea del Verrocchio. O grande mestre da renascença ficou encantado com o talento de Leonardo e tornou-o seu aprendiz. Em 1472, com apenas vinte anos, Leonardo associa-se ao núcleo de pintores de Florença. Não se sabe muito mais acerca da educação e formação do artista, no entanto, muitos autores afirmam que o seu conhecimento não provém de fontes tradicionais, mas sim da observação pessoal e da aplicação prática das suas idéias. Pintor, escultor, arquiteto e engenheiro, Leonardo da Vinci foi o talento mais versátil da Itália do Renascimento. Os seus desenhos, combinando uma precisão científica com um grande poder imaginativo, refletem a enorme vastidão dos seus interesses, que iam desde a biologia, à fisiologia, à hidráulica, à aeronáutica e à matemática. Durante o apogeu do renascimento, Da Vinci, enquanto anatomista, preocupou-se com os sistemas internos do corpo humano, e enquanto artista interessou-se pelos detalhes externos da forma humana, estudando exaustivamente as suas proporções. Os pensadores renascentistas viam uma certa perfeição matemática na forma humana. Da Vinci, recorreram a conceitos de geometria projetiva (centro de projeção, linhas paralelas representadas como linhas convergentes, ponto de fuga) para criar os seus quadros com um aspecto tridimensional. A obra prima «A Última Ceia» é um bom exemplo disso.
[2] Leon Battista Alberti, nascido em Florença em 1404, foi uma das figuras maiores da Renascença italiana: pintor, compositor, poeta e filósofo, autor da primeira análise científica da perspectiva. Ficou mais conhecido como arquiteto. Entre suas obras mais famosas está o Palácio Rucellai em Florença (1451), a Igreja de São Francisco em Rimini (1455) e a fachada da Igreja de Santa Maria Novella em Florença (1470). Desenhou a primeira Fontana di Trevi de Roma e foi autor do primeiro livro impresso sobre arquitetura, o "De Re Aedificatoria", o qual agiu como um catalisador na transição do desenho gótico para o renascentista. É também o autor de um tratado sobre a mosca doméstica e de uma oração fúnebre para o seu cão. Até cerca dos 40 anos passou a maior parte do tempo estudando as civilizações antigas da Grécia e Roma, tornando-se famoso como humanista e latinista erudito. Morreu em Roma em 1472.
[3] Luca Pacioli nasceu em Itália, em 1447, numa pequena localidade, Borgo de Sansepolcro, ,situada nos confins da Úmbria a da Toscânia, Província de Arezzo, não longe da nascente do Tibre, próximo do monte Fumaiolo. Luca Pacioli, Luca Paciolo, Luca Paciuolo, Luca di Borgo - são nomes por que é conhecido(3), viveu num período privilegiado. Foi contemporâneo dos Médicis. Nasceu numa época em que a florescência literária e artística, a curiosidade científica e a actividade comercial, eram intensas. Eram tempos propícios à revelação de vocações, ao desenvolvimento das personalidades e ao aproveitamento dos valores. Foi contemporâneo de Leonardo da Vinci, Camões e Cervantes, Santa Teresa a Copérnico, Shakespeare a tantos outros. Toda a sua vida decorreu num ambiente de estremada cultura. Na adolescência teve como mestre de ábaco o seu conterrâneo, o famoso Piero della Francesca a viveu alguns meses em casa de Leão Baptista Alberti, homem que se distinguiu pelos seus vastos conhecimentos e que veio a ter forte influência na obra de Pacioli. Aos 32 anos de idade, em 1477, ingressa na ordem de S. Francisco, onde tinha dois sobrinhos. Uma vez frade, começa a ensinar matemática e teologia em diversas escolas e universidades, tendo na sua actividade passado por cidades como Zara, Roma, Napoles, Pádua, Milão, Assis, Urbino. Em 1494 está em Veneza, revendo as provas da Summa. Fra Luca di Borgo, assim é chamado por alguns dos seus biógrafos, é uma verdadeira "catedra ambulante", de matemática e de teologia. Foi um homem do Renascimento. Nunca terá trabalhado como contabilista. Escreveu duas obras máximas: a Summa de Arithmética, Geometria, Proportioni et Proportionalita, da qual o Tratactus Particularis de Computis et Scripturis constitui um dos capítulos, e La Divina Proportione (em 1497). A parte principal do seu livro não era sobre contabilidade, mas sim aritmética, álgebra e geometria.
[4] Luis L. Henrique: Acústica Musical. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
[5] minha intervenção
[6] idem
[7] Luis L. Henrique: Acústica Musical. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
[8] Donald Hall: Mucical Acoustics (pag.443). Hall, 1991
[9] Luis L. Henrique: Acústica Musical. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
[10] Luis L. Henrique: Acústica Musical. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
[11] H. F. Pollard & E. V. Jansson: Analysis and assessment of musical starting transientes. Acustica 51 (pg.250 a 262)
[12] Luis L. Henrique: Acústica Musical. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002
[13] idem
[14] Eric Émery: Le silence musical. Sciences et Avenir (nov e dez). Hors-séries, 1997
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